02:57
Unknown
في طور الانجاز
vendredi 27 mai 2016
jeudi 26 mai 2016
الثانية باك علوم تجريبية
تمرين
1
( 5 نقط
)
1.
أحسب ما يلي :
2.
أحسب
النهايات التالية :
3.
حل
في
المعادلة التالية
:
تمرين
2 ( 3 نقط )
تمرين
3 ( 3 نقط )
1.
بين
أن المعادلة
تقبل حلا وحيدا في المجال
.
2.
بين
أن
تقبل
حلا وحيدا
في المجال
.
3.
حدد
قيمة مقربة للعدد
بالدقة.
تمرين
4 ( 9 نقط )
نعتبر الدالة المعرفة
المعرفة بما يلي :
1.
حدد
.
2.
احسب
و
.
3.
احسب
ثم ضع جدول تغيرات
.
4.
ادرس
رتابة
.
5.
استنتج
جدول تغيرات
.
6.
بين
أن الدالة
تقبل دالة عكسية
معرفة على مجال
يجب تحديده.
7.
حدد
صورة المجال
بالدالة
.
8.
حدد
لكل
من المجال
.
9.
بين
أنه يوجد عدد حقيقي
من المجال
يحقق
.
mercredi 25 mai 2016
dimanche 22 mai 2016
vendredi 20 mai 2016
دروس أولى باك علوم تجريبية
تعاريف و مصطلحات
العبارة
تعريف
العبارة في المنطق هي كل نص رياضي يحمل معنى يكون إما
صحيحا أو خاطئا ونرمز للعبارة بأحد الرموز
أو
أو...
مثال
الدالة العبارية
تعريف
الدالة العبارية في المنطق هي كل نص رياضي يحتوي على متغير ينتمي إلى
مجموعة معينة . ويصبح عبارة كلما عوضنا هذا المتغير بعنصر محدد من هذه المجموعة . نرمز
للدالة العبارية ب
.
مثال
المكممات
تعريف
·
العبارة
تعني
يوجد على الأقل عنصر من
يحقق
.
·
العبارة
تعني
يوجد عنصر وحيد من
يحقق
.
·
العبارة
تعني
أن الدالة العبارية
متحققة من أجل عناصر
.
مثال
تمرين تطبيقي
أكتب باستعمال
الرموز المنطقية كل من العبارات الآتية :
1. " لكل عدد حقيقي سالب
: العدد
أكبر من أو يساوي 0 " .
2.
" يوجد عدد صحيح
طبيعي وحيد
:
يساوي
5 " .
3. يوجد على
الأقل عدد صحيح طبيعي
بحيث
" .
ملاحظة
· إذا كانت المكممات من نفس الطبيعة فان ترتيبها ليس له
أهمية في تحديد المعنى الذي تحمله العبارة المكممة.
· إذا كانت المكممات من طبيعة مختلفة فترتيبها له أهمية في
تحديد المعنى الذي تحمله العبارة المكممة.
تمرين 1
حدد من بين العبارات الآتية الصحيحة منها و الخاطئة :
1.
2.
3.
4.
العمليات على
العبارات
نفي عبارة
تعريف
نفي عبارة
هو العبارة التي تكون خاطئة إذا كانت
صحيحة وتكون صحيحة إذا كانت
خاطئة ونرمز لها ب
.
خاصية
· نفي العبارة
هو العبارة
.
· نفي العبارة
هو العبارة
.
مثال
1.
نفي
هو
2.
نفي
هي
تمرين 2
أعط نفي العبارات الآتية :
1.
2.
فصل عبارتين
تعريف
لتكن
و
عبارتين .
فصل عبارتين
و
هو عبارة تكون خاطئة
إذا كانت العبارتين
و
خاطئتين معا . ونرمز له ب
أو
.
v
جدول حقيقة
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0 يعني أن العبارة
خاطئة
1 يعني أن العبارة
صحيحة
مثال
1. " 13 عدد زوجي أو 35 قابل للقسمة على 4" .
2. " 17 عدد زوجي أو 20 قابل للقسمة على 4" .
عطف عبارتين
تعريف
لتكن
و
عبارتين .
عطف عبارتين
و
هو عبارة تكون صحيحة إذا كانت العبارتين
و
صحيحتين معا. ونرمز له ب
و
.
v
جدول حقيقة
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
مثال
1. " المعادلة
تقبل حلين مختلفين في
و
" .
2. "
و
" .
الاستلزام
تعريف
العبارة
أو
والتي تكون خاطئة فقط إذا كانت
صحيحة و
خاطئة.تسمى استلزام
و
ويرمز لها ب
.
v جدول
حقيقة
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
ملاحظة
تمرين 3
نعتبر العبارة :
1.
حدد نفي العبارة
.
2.
حدد معللا جوابك حقيقة
.
التكافؤ
تعريف
تكافؤ العبارتين
و
هو
و
التي تكون صحيحة إذا كانت ل
و
نفس قيم الحقيقة ويرمز لها ب
.
v جدول
حقيقة
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
مثال
1. "
" .
2. "
" .
تمرين
4
بين أن :
استدلالات رياضية أخرى
الاستدلال
بالخلف
للبرهنة على أن العبارة
صحيحة نفترض أنها خاطئة و نبين أن
حيت
عبارة صحيحة وهذا تناقض.
مثال
بين أن 0 ليس جذرا
للحدودية
:
تمرين 5
1.
لكل
من
. بين أن إذا كان
زوجي فإن
زوجي .
2.
بين
أن لكل
من
:
ليس مربع كامل .
الاستدلال
بالمضاد العكس
للبرهنة على
نبرهن في بعض الحالات على
.
مثال
بين أن
:
تمرين 6
بين أن :
الاستدلال بفصل
الحالات
للبرهنة على
أو
نبرهن في بعض الحالات على أن
و
.
مثال
حل في
:
تمرين 7
بين أن :
الاستدلال بالترجع
لتكن
دالة عبارية بحيث
و
للبرهنة على أن
صحيحة نتبع الخطوات التالية :
a. نتحقق أن
صحيحة.
b. نفترض أن
صحيحة
.
c. نبين أن
صحيحة
مثال
بين أن :
تمرين 8
بين أن :
تصنيف : دروس أولى باك علوم تجريبية